문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 비에트의 정리 (문단 편집) ==== 증명 ==== [math(x)]에 관한 방정식의 상수항은 그 항에 [math(x)]를 포함하지 말아야 하므로, [math(n)]차방정식의 [[인수#s-1|인수]] [math((x-\alpha_k))](단, [math(k)]는 [math(n)] 이하의 [[자연수]]) 중에서 [math(x)] 쪽을 한 번도 선택하지 말아야 한다. 다시 말해서, [math(-\alpha_k)] 쪽만 [math(n)]번 선택하여 그것들을 모두 곱해야 한다. 그러면 [math(n)]차방정식의 상수항이란 [math((-1)^n\alpha_1\alpha_2\cdots\alpha_n)]에 [math(n)]차항의 계수 [math(a)]를 곱한 [math((-1)^na\alpha_1\alpha_2\cdots\alpha_n)]이다. 한편, [math(n)]차방정식의 상수항을 [math(c)]라고 하면 {{{#!wiki style="text-align: center" [br][math(\begin{aligned} c&=(-1)^na\alpha_1\alpha_2\cdots\alpha_n \quad \to \quad \dfrac{c}{a}=(-1)^n\alpha_1\alpha_2\cdots\alpha_n \end{aligned})]}}} 여기에서 [math((-1)^n\alpha_1\alpha_2\cdots\alpha_n)]이란 바로 [math(n)]차방정식의 모든 근의 곱이므로, 위 내용이 증명되었다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기